2002.9.29更新
1951年、ロシアの科学者、B. P. Belousovが生物の代謝経路（クエン酸回路／TCA回路）を模倣した化学反応系を考案し、実験を行ったところ、溶液の色が時間的に振動することを発見した。ところが、この現象は当時の常識では考えられないことで、認められなかった。1964年になって、同じくロシアのA. M. Zhanotinskyが追試を行い、この現象が正しいことを確認、さらに、1970年頃には、この化学反応溶液を静かに置いておくと、同心円状のパターン（ダーツ等の的のように見えることからtarget patternと呼ばれる）が発見された。二人の名前をとってこの反応はBelousov-Zhabotinsky反応と呼ばれる。それ以降、興味を持たれて、多くの研究がなされている。
次の組成（例）の溶液を作る。但し、1〜4の溶液を先に混ぜ合わせる。臭素が発生して溶液が黄色くなるので、この黄色が消えて溶液が透明になるまで待ち、その後にフェロインを加える。
| 1 | 臭素酸ナトリウム | NaBrO3 | 0.15 M |
| 2 | 硫酸 | H2SO4 | 0.30 M |
| 3 | マロン酸 | CH2(COOH)2 | 0.10 M |
| 4 | 臭化ナトリウム | KBr | 0.03 M |
| 5 | フェロイン | [Fe(phen)3]2+ | 5.0 mM |
この溶液をスターラーで攪拌しながら観察すると、赤い状態（還元状態）と青い状態（酸化状態）を交互にとる（図1参照）。
図1:BZ反応溶液を攪拌しながら観察したとき。還元状態（赤・右）と酸化状態（青・左）を振動する。動画は、bzbatch.mpg (3.59MB)
この溶液をメンブランフィルター（目の細かいろ紙のようなもの）に染み込ませ静かにおいておくと、図2のようなパターン（target pattern）が見られる。酸化状態の部分がだんだんと伝播していくように見える。
図2:BZ反応溶液をメンブランフィルターに染み込ませ、静置したとき。ダーツの的のようなので、ターゲットパターンと呼ばれる。動画はtarget.mpg (5.02MB)。4倍速にしてある。
次にこのパターンの一部を撹乱する。この反応溶液に銀線を当てると酸化状態になり、鉄線を当てると酸化状態になりにくくなる。これらの現象を利用して、連続している波の面を壊すことにより、パターンは螺旋型に変化する（spiral pattern）。一例を図3に示す。
図3:ターゲットパターンに擾乱を与えると、波の一部が切れて巻き込み、螺旋型のパターンができる。このパターンは安定で、このまま螺旋を描きつづける。動画はspiral.mpg (5.01MB)。4倍速にしてある。
このBZ反応に関して、いろいろなモデリングの仕方がある。セルオートマトン（Cellular Automaton）もその一つである。セルオートマトンとは、空間・時間を離散化した上で、状態まで離散化するモデリングの方法のことである。このモデルにより、target patternとspiral patternを再現できる。もっと現象論に近づけると、反応拡散方程式（Reaction-Diffusion Equation）で記述することができる。反応拡散方程式は、系の時間発展を化学反応による濃度変化の項と、空間的な拡散の項で表現する。つまり、次のような形をとる。
あるいは、N変数として成分表示すると
ただし、拡散テンソルの非対角成分は0とした。
その中で、Oregonatorと呼ばれるモデルが一般的によく知られている。BZ反応では約30の化学種が関係すると言われているが、反応速度のオーダーの違いを考慮して、3つの化学物質だけに注目して作ったものである。更に、変数を一つ落として2変数のOregonatorが考案された。文献[2]に、Oregonatorが考案された詳しい記述がある。ここでは、2変数Oregonatorの例をあげておく。2変数、u、vはそれぞれ、HBrO2、[Fe(phen)3]3+の濃度を表す。
ここで、f、ε、qはそれぞれ興奮（＝酸化）の閾値、興奮性、反応速度定数に対応するパラメータであり、これらを変えることにより系の性質が変わる。
BZ反応がよく研究されている理由として次のことが挙げられる。
このような理由で、現在にいたるまで、主に次のような関連で研究が行われている。
このように、BZ反応は非線形現象の実験系としては、Benard対流と並んで、有名な実験系である。